متوالية فيبوناتشي والتسليم العلمي بالخلق

في إحدى النظريات الرياضية الأوروبية خلال العصر الوسيط، والتي أثبتت بشكل جلي بصمة الله الخالق في كل شيء موجود داخل هذا العالم الطبيعي، وفي أرجاء هذا الكون الفسيح، ألا وهي متوالية فيبوناتشي "Fibonacci Sequence"، التي تعود إلى عالم الرياضيات الإيطالي والجزائري المولد ليوناردو بيزانو (1170-1250)، والذي يُعرف باسم فيبوناتشي أيضاً، ونشرها في كتابه "ليبر أباتتشي"Liber Abacci" " عام 1202، ويبحث فيه الحساب والمحاسبة، وأعاد نشر هذا الكتاب مؤرخ الرياضيات الإيطالي بلدزار بونكومباني عام 1854.

في الحقيقة أن الجذور الرياضية لهذه المتوالية تعود إلى الهند، إذ استخدمها الهنود في علم أوزان الشعر، ثم طوّر العرب نظام الأعداد الهندية بشكل كبير ومذهل، ولذلك تعرف بالأعداد العربية أيضاً، ومن خلال الخوارزميات استخدم الأوروبيون تصنيف أو عدم تصنيف أنماط الأعداد، والتي ساعدت فيبوناتشي في اكتشافه الرياضي، وأسهم بدوره في نشر الأعداد العربية في أوروبا، حتى إنه كان يكتبها من جهة اليمين.

وعلى الرغم من أهمية هذه المتوالية أو المخطط الرياضي الذي مضت عليه قرون عدة، إلا أنها لا تدرج في المناهج الدراسية والجامعات الغربية، كما يجري مع بعض نظريات الفلاسفة والرياضيين خلال العصرين القديم والوسيط، والسبب أن متوالية فيبوناتشي تدحض النظريات المادية، لا سيما التي تشغل مساحة كبيرة في التعليم والمفاهيم العلمية في العالم الغربي، وعلى رأسها نظرية التطور ونظرية الانفجار الكوني العظيم، وحالياً نظرية الأوتار الفائقة وغيرها، إذ كلها تنفي وجود خالق لهذا الوجود بأسره.

ولتوضيح متوالية أو أعداد فيبوناتشي الرياضية، فإن كل حد فيها يساوي مجموع الحدين السابقين، فتبدأ من 0-1-1-2-3-5-8-13-21-34-55 إلى ما لا نهاية، من الحدود المتوالية الاحتساب، ولكن بعض الرياضيين استبدلوا الحد 0 بالحد 1 مرتين. وتنطلق المتوالية برسم مستطيل، ثم نقوم برسم مستطيلات صغيرة ضمن المستطيل الأول، ونضع في كل واحد منها حداً يكون المتوالي فيه هو حصيلة حدين آخرين سابقين عليه، إذ إن (1+1=2) و(2+3=5) و(5+8=13) و(13+8=21) و(21+13=34) و(34+21=55) وهكذا دواليك، باحتساب تلك المتوالية وفق سلسلة مفتوحة من الأعداد والحدود.

كما يمكننا أن نربط الحدود المتوالية مع بعضها بعضاً، فتُظهر لنا شكلاً لولبياً أو مخروطياً نستطيع تطبيقه على كل شيء موجود في النباتات والأشجار والإنسان وبقية الكائنات الحية والأجرام السماوية والمجرات الكونية، إذ جميعها ترتبط في بصمة واحدة لا غير، ألا وهي بصمة الله الخالق، كما هي بصمة الفنان في عمله، والكاتب في نتاجه، والمهندس في صناعته. بل كما لكل شخص بصمة أصبعه الخاصة به من بين حوالى ثمانية مليارات إنسان في هذه الأرض، فإن بصمة الله في خلقه واحدة، وتدل عليه وحده فقط.

إن متوالية فيبوناتشي تشكل نموذجاً رياضياً فريداً من نوعه، فحاصل جمع العدد الأخير مع الذي قبله هو ما ينظمّ تسلسل هذه المتوالية الرياضية، وباستخدام شكل مستطيل مع أي حدين من حدود المتوالية، فإنه سيشكل لدينا "المستطيل الذهبي" المتكامل تماماً، إذ ترتبط هذه المتوالية بدرجة كبيرة في "النسبة الذهبية" في علم الرياضيات.

ويمكن تقسيم هذا المستطيل الذهبي إلى مربعات بحساب الحدود المتوالية، ويكون تقطيع المربعات الصغيرة وفق تسلسل الأعداد الحدودية من خلال رسم قوس متصل بالزاوية المتقابلة من المربع، إذ تبدأ الصورة المتوالية تتكون لدينا على شكل لولبي أو مخروطي، انطلاقاً من بداية مربع الحد 1 وصولاً إلى مربع الحد الذي نراه يطابق الشيء الموجود في الواقع.

وتبرز أهمية هذا الشكل الرياضي في تجسيد كل شيء موجود بغض النظر عن حجمه وكتلته، وعلى سبيل المثال، نجد أن الشكل الحلزوني الظاهر على زهرة عباد الشمس يتوافق مع متتالية فيبوناتشي بحدود الأعداد 21-34-55.

كذلك بالنسبة إلى شكل قشرة الأناناس، إذ يظهر الشكل نفسه استناداً إلى الحدود المتوالية، وقس على ذلك أشكال أمواج مياه البحار والمحيطات التي تتحرك باتجاه الساحل بشكل حلزوني، والمجموعات الشمسية والمجرات الكونية التي تتحرك بنمط لولبي أو حلزوني، فكل شيء موجود يمكن أن نطبق عليه التصميم الرياضي في متوالية فيبوناتشي، التي تثبت أن بصمة الله الخالق موجودة في كل ما نجده على الأرض وفي الكون.

مأخذ على النظرية

في دراسته الافتراضية لهذه المتوالية، ذهب فيبوناتشي إلى القول إن "حقلاً به زوج من الأرانب حديثي الولادة، أحدهما ذكر والآخر أنثى، فالأرانب بإمكانها التزاوج عند بلوغ الشهر، لذا ففي نهاية الشهر التالي تكون الأنثى قد ولدت زوجاً من الأرانب، بافتراض أنه لم يمت أي أرنب خلال مدة معينة، وبافتراض أنه في كل شهر ينتج زوج أرانب من الجنسين، بدءاً من الشهر التالي. فكم سيكون عدد الأزواج في السنة الواحدة؟".

بالنسبة إلى افتراض فيبوناتشي، ففي نهاية الشهر الأول سيحصل تزاوج، ولكن يبقى هناك زوج واحد فقط. وفي نهاية الشهر التالي، الأنثى تلد زوجاً جديداً، لذلك سيكون هناك زوجان من الأرانب في الحقل. في نهاية الشهر الثالث، الأنثى الأصل تلد زوجاً جديداً، فيصبح العدد هو ثلاثة أزواج من الأرانب في الحقل. في نهاية الشهر الرابع، تلد الأنثى الأصل زوجاً من الأرانب، والأنثى التي ولدت قبل شهرين تلد أول زوج لها من الأرانب، فيصبح العدد خمسة أزواج. وفي نهاية المطاف، عدد أزواج الأرانب يساوي عدد أزواج حديثي الولادة، فهو عدد الأزواج زائداً عدد الأزواج الأحياء عند آخر شهر. وهذا هو العدد في متتالية فيبوناتشي.

في الواقع، إن افتراض فيبوناتشي غير صحيح في علم الأحياء الحديث، ولكن ينبغي أن نضع في الحسبان أنه افتراض وفق معطيات علوم ذلك الزمان، فالهدف الذي يرومه هو إثبات أن هذا الخلق مهما تشعب في أعداد كائناته وموجوداته، فإن بصمة الخالق له واحدة، وهو الله تعالى، وإذا لم يوفق فيبوناتشي في هذا الافتراض، فإن متتاليته ظهرت بوضوح في الترتيبات الأحيائية، كما أنها استخدمت في الحاسوب في تحليل الأسواق المالية (البورصة)، وكذلك تستعمل في بعض مولدات الأعداد شبه العشوائية، وفي مواقع أخرى.

عود إلى نقطة مهمة، وهي أن الاهتمام الغربي بالنظريات والبحوث المادية غالباً ما يتعلق بالمدنية الغربية المادية، ومن الطبيعي أن أية نظرية علمية تدحض الجانب المادي وتثبت وجود الله الخالق، كما في متوالية فيبوناتشي، تجدها محصورة في أضيق نطاق، فالغرب لا يرفض الإيمان، لكنه يتركه للحرية الفردية التي بطبيعتها تميل لماديات الحياة أكثر من الروحانيات، ومع ذلك فإن متوالية فيبوناتشي جاءت من العصر الوسيط، وحققت نجاحات في عصرنا النووي، وهذا لم يحدث مع النظريات المادية القديمة، لأنها تجديد لإثبات أن هذا الوجود له خالق مطلق، وأن بصمته تعالى في كل شيء موجود.